PlayStation Storeのセールでアイドルマスター ワンフォーオールが値引きされていたので、思わずポチッたわけです。
このゲームの容量は5GBで、確認してなかったけど空き容量は5GB以上空いてたと思う。
で、ダウンロードして、インストール。
「インストールに失敗しました（80029564）」なんでや工藤？！（工藤関係ない）
XMBのゲームのところの一番下にも破損データとして表示されていました。
検索するとダウンロードしたデータが壊れていると出るメッセージの模様。
https://support.jp.playstation.com/app/answers/detail/a_id/1576破損データを削除して、もう一回ダウンロードリストからダウンロード。
「インストールに失敗しました（80029564）」なんでや工藤？！（工藤関係ない）
他にもいろいろ検索してみると、PS3のシステムファイルが壊れてるかもしれないからセーフモードから再構築みたいなのとか、問い合わせたら別のPS3で試してと返事が来たとか。
せやかて工藤。PS3何台も持ってる人なんてそんなにおらんで？（工藤関係ない）
調べてみるとこのエラーコードは対象ファイルが壊れているときのエラーコードのようでした。
どういう理由でファイルが壊れているかはエラーコードから特定はできない？
面倒だからそんなことやってられない。もしかしたらもう一回やればいけるかも？と思いリトライ。
破損データの削除を忘れて、もう一回ダウンロードしようとしたら空き容量が足りないのメッセージが出た。
あれ？もしかして空き容量結構ぎりぎりなんじゃね？ということに気付く。
設定にある本体情報を見ると確かに少ない。
PS3に保存されている動画を削除して空き容量を増やしてもう一度ダウンロードしたらいけました。
「インストールに失敗しました（80029564）」が表示される場合は、ダウンロードする容量はあるけど、インストール時に空き容量が足りなくなっている可能性がある。という結論に。いらないファイルを消してやってみるといけるかもしれませんよ。